In der Landesrunde einer Mathematikolympiade aus den neunziger Jahren stand die folgende Aufgabe.


Gegeben ist eine natürliche Zahl, die (im dekadischen Positionssystem) aus n Neunen besteht.
Welche Ziffern kommen im Quadrat einer solchen Zahl vor und an welchen Stellen stehen sie dort?

Lösung