Drei lineare Gleichungen mit drei Unbekannten können eindeutig lösbar sein. Zwei lineare Gleichungen mit drei Unbekannten sind nicht eindeutig lösbar, es sei denn, eine weitere Bedingung zu möglichen Lösungen ist zu beachten. Eine solche Aufgabe findet sich in J.I.Perelman’s Buch „Unterhaltsame Aufgaben und Versuche“. Wir passen die Aufgabe heutigen Gegebenheiten an und erweitern sie.

 

Jemand kauft in einem Baumarkt x Werkzeuge zum Stückpreis von 50 €, y Beschläge zum Stückpreis von 10€ und z Pflastersteine zum Stückpreis von 1 €. Er zahlt 500 €; insgesamt hat er 100 Einzelstücke erworben.
Sind durch diese Angaben die Stückzahlen x, y, z eindeutig bestimmt?