Peter grenzt in einem Beet seines Gartens in der Ecke C ein dreieckförmiges Stück ab. Dazu legt er zwei aneinandergefügte Beetplatten, die zusammen eine Strecke AB von zwei Metern Länge ergeben, von einem Rand des Beetes zum anderen. Wie muss Peter seine Begrenzung legen, damit das abgetrennte dreieckförmige Stück maximalen Flächeninhalt hat?
a) Der Winkel γ in der Ecke C sei ein rechter. Bestimmen Sie die Winkel, welche die begrenzende Strecke mit den Beeträndern bilden muss, wenn der Inhalt des Dreiecks maximal sein soll. Berechnen Sie den Inhalt des Dreiecks.
b) Der Winkel γ sei kein rechter. Lösen Sie auch in diesem Fall das unter a) gegebene Problem, indem Sie die Größen der Winkel als auch den Flächeninhalt von Peters Dreieck als Funktion von γ angeben. Welche Werte nehmen diese Größen an, wenn γ = 40° ist?