In einem Land mit heißem, trockenem Klima füllt ein Wasserverkäufer seinen Vorrat auf, den er in einem Weiher gespeichert hat. Dazu öffnet er einen Zulauf, über den pro Woche 100m3 frisches Wasser eingespeist werden. Allerdings gehen durch Verdunsten und durch Versickern in einer jeden Woche zehn Prozent der Wassermenge verloren, die sich zu Beginn dieser Woche im Weiher befunden hat.

a) Wie viel Wasser befinden sich vier Wochen ( n Wochen) nach Beginn des Auffüllens im Weiher, wenn zu Beginn des Auffüllens darin noch 300m3 Wasser waren?

b) Zeigen Sie: Der Weiher kann unter den gegebenen Umständen höchstens 1000m3 Wasser aufnehmen.

c) Nach einer völligen Entleerung wird der Weiher frisch aufgefüllt. Nach welcher Zeit ist er wieder bis zur Hälfte ( also mit 500m3 Wasser) gefüllt ?

Lösung