Zur Geschichte eines Kleinods unter den Kirchbauten des Saarlandes.
Die evangelische Pfarrkirche in Bischmisheim hat die Form eines gleichseitigen Achtecks.
Dazu rechnen wir die folgende Aufgabe.
Gegeben seien ein gleichseitiges Achteck (Oktogon) und ein Quadrat, die beide den gleichen Umfang U haben.
Um wie viel Prozent ist der Flächeninhalt des Oktogons größer als der Inhalt des Quadrats?
Stelle Dir vor, Du befändest Dich in der Mitte des Oktogons bzw. des Quadrates. Berechne in beiden Fällen das Verhältnis der Entfernungen der am weitesten wegliegenden zu den am nächsten liegenden Punkten der Seiten.
Berechne den Quotienten aus dem Flächeninhalt des Inkreises eines Quadrates und dem Inhalt des Quadrats.
Berechne diesen Quotienten auch für das Oktogon.
(Der Inkreis ist der Kreis, welche die Seiten des Quadrates bzw. des Oktogons als Tangenten hat).