Eine gefährliche Einmündung
Diese Aufgabe setzt Kenntnisse voraus zur geradlinigen Bewegung mit konstanter Beschleunigung.
Befährt man die L 107 von Ommersheim aus in Richtung des Ormesheimer Ortsteils Neumühle, so kommt man etwa auf halber Strecke zwischen den beiden Ortschaften in einen kurvigen Streckenabschnitt hinein. Dieser endet in einer unübersichtlichen Linkskurve, an deren Ende sich ein längerer, einigermaßen gerader und ebener Streckenabschnitt anschließt. Kaum fünfzig Meter vom Ende der Linkskurve entfernt stößt von links kommend ein Feldweg auf die L 107. Dieser ist von einem Fahrer, der gerade aus der Linkskurve kommt, nicht zu erkennen. Auch würde ein Traktor, der im Begriff ist, vom Feldweg aus in die L 107 einzufahren, vom Autofahrer am Ende der Linkskurve aus kaum gesehen werden, da eine Böschung die Sicht über den linken Straßenrand hinweg erschwert.
Biegt ein Traktor von dem Feldweg nach links auf die L 107 ein, um Richtung Ormesheim zu fahren, so kann sich folgende Situation ergeben. Der Traktorfahrer hat sich zwar überzeugt, dass die L 107 frei ist, aber als er mitten auf der Straße steht und nach links einlenkt, taucht plötzlich von rechts aus der Kurve ein Auto auf. Dessen Fahrer kann eine Schrecksekunde lang nicht reagieren, dann wird er voll bremsen.
In der folgenden Rechnung wird mit folgenden Werten gerechnet. Geschwindigkeit des Autofahrers: 72 km/h ( erlaubt sind dort 70 km/h). Seine Bremsbeschleunigung: - 6m/sec2 (das ist der allgemein verfügbare Wert zum Bremsen mit ABS auf trockenem Asphalt). Maximale Beschleunigung des Traktors : 6 m/sec2 ( Erläuterung zu der Wahl dieses Wertes im Lösungsteil). Entfernung Traktor-Auto beim Auftauchen des Autos am Ende der Linkskurve: 50 m.
a) Der Traktor setzt aus Schreck seinen Einbiegevorgang nicht fort und bleibt mitten auf der Straße stehen: Kommt es zum Zusammenstoß?
b) Der Traktorfahrer ist beim Auftauchen des Autofahrers schon eingebogen, hat das Gaspedal voll durchgetreten, aber seine Geschwindigkeit ist in diesem Augenblick noch vernachlässigbar klein. Er wird vom Auftauchen des Autofahrers an eine geradlinige Bewegung aus dem Stand mit seiner maximalen Beschleunigung durchführen. Zeigen Sie: Unter diesen Bedingungen wird es keine Kollision geben. Wie groß ist in diesem Fall der kleinste Abstand der beiden Fahrzeuge ? Was würde geschehen, wenn der Autofahrer mit 108km/h aus der Kurve käme?