Die folgende Aufgabe stammt aus dem Buch "Fünf Minuten Mathematik" von Ehrhard Behrends. Wir danken dem Autor und dem Vieweg-Verlag für die Erlaubnis, die Aufgabe hier zu verwenden.
Man bilde eine sechsstellige Zahl, indem man eine dreistellige Zahl zweimal hintereinander aufschreibt. So entsteht z.B. aus 257 die Zahl 257257.
Zeige: Jede solche Zahl der Form abcabc ist ohne Rest durch 13 teilbar.