Es handelt sich um eine der unerschöpflich vielen Aufgaben zum Pascalschen Dreieck und zum Galton - Brett (unsere Aufgabe zum Weg des Wachmannes war ebenfalls ein Beispiel dazu). Die aufeinanderfolgenden Entscheidungen lassen sich wie folgt skizzieren, und das Pascalsche Dreieck zeigt in übersichtlicher Weise, wie man die Anzahl der Wege zu den einzelnen Verzweigungspunkten ausrechnet. Die Summe dieser Zahlen muss in der n-ten Zeile 2ⁿ ergeben, da sich die Anzahl der Wege in jeder Zeile verdoppelt. In der vierten Zeile sind das 2⁴ = 16 .

Nun zu unserem Problem.

Es gibt 70 Wege der geforderten Art von A nach B.
Wie viele solcher Wege gäbe es, wenn das Quadrat n Zeilen und n Spalten enthielte?
Man erhielte dann die Folge 2, 6, 20 ,70 mit der expliziten Form „2n über n“ für das Folgenglied mit der Nummer n.