Aus der 2. Runde der Mathematikolympiade (Kreisrunde) 1994/95, Klassenstufe 5.

Auf die linke Waagschale einer Waage werden fünf leere Wasserflaschen gestellt, auf die rechte Waagschale zwei volle. Dann ist die Waage im Gleichgewicht.

1. Britta füllt zwei der leeren Flaschen mit Wasser und erreicht dann wieder Gleichgewicht, indem sie auf die rechte Waagschale leere Flaschen dazustellt. Wie viele leere Flaschen sind das?
2. Jan entleert danach eine der rechts stehenden Flaschen und nimmt von der linken Waagschale eine leere Flasche weg. Welche Waagschale neigt sich nach unten?
3. Pia nimmt alle Flaschen von der Waage. Dann stellt sie links zwei volle Flaschen und eine leere Flasche auf, rechts eine volle Flasche und drei leere Flaschen. Welche Waagschale neigt sich nach unten?

Lösung