Die folgende Aufgabe stammt aus dem "Mathematischen Übungsbuch" von Hugo Fenkner, das vor hundert Jahren an unserer Schule wie an allen königlich preußischen Oberrealschulen in Gebrauch war.
Zwei Reiter A und B reiten auf einer Rennbahn von 1800 m Umfang von einer gemeinsamen Anfangsstellung aus gleichzeitig nach entgegengesetzten Richtungen ab. A legt in der Sekunde 7 m und B 5 m zurück.
Nach wieviel Sekunden werden die Reiter jedesmal aneinander vorbeireiten?
So weit die Aufgabe in dem Übungsbuch. Wir ergänzen die Aufgabe.
- Nach welcher Zeit werden sie sich zum ersten Mal wieder in ihrer Anfangsstellung begegnen?
- Wieviele Runden wird dann A, wieviele Runden wird dann B zurückgelegt haben? ( Wir setzen voraus, dass es sich um unermüdliche Pferde handelt, die über eine so lange Zeit ihre Geschwindigkeit beibehalten können).
- Kann man die Geschwindigkeiten der beiden Pferde so wählen, dass sie sich niemals wieder in der Anfangsstellung begegnen?