Diese Aufgabe wendet sich an Jungen und Mädchen bis Klassenstufe 7 ( Gerne können auch Ältere mitmachen, aber bitte nicht wundern, wenn man im folgenden geduzt wird). Es geht um einige Eigenschaften des Kleinen Einmaleins. Lege Dir dazu eine Tabelle nach folgendem Muster an. Einige der Zellen sind schon ausgefüllt, um zu erklären, wie die Tabelle anzulegen ist.

Um den Inhalt einer Zelle zu erhalten, bildet man zunächst das Produkt aus der Zahl, die in der zugehörigen Spalte der ersten Zeile steht, und der Zahl, die in der zugehörigen Zeile der ersten Spalte steht. Wäre das schon alles, so würde man die Tabelle des kleinen Einmaleins erhalten. Aber in die Zellen kommt nur die letzte Ziffer des Produktes, das heißt dessen Rest bei Division durch 10.

So entstehen die hier aufgeführten Zahlen 0,4,9 als die Produkte 0•2 , 2•2, 3•3. Weil diese Produkte einstellig sind, ergeben sie schon gleich den Zehnerrest. In solchen Zellen stimmt unsere Tabelle überein mit der bekannten Einmaleins-Tabelle. Dagegen ergibt sich die Zahl 0 in der Spalte unter der Ziffer 5, indem man 2•5 = 10 rechnet und nur die 0 einträgt. Die Zahl 5 in der Zelle direkt darunter ergibt sich als letzte Ziffer des Produktes 3•5= 15. Und so erhält man z.B. Eintragungen 2 als Rest des Produktes 6•2= 12, Eintragungen 6,9,1 als Reste der Produkte 9•4 = 36, 7•7 = 49, 9•9 = 81

Nachdem die Tabelle fertig gestellt ist, besteht die Aufgabe darin, die Merkmale dieser Tabelle aufzuschreiben. Denn Du wirst einige Muster und Regelmäßigkeiten darin feststellen. Beschreibe diese in Deinen eigenen Worten.

Lösung