Gegeben seien zwei Kugeln unterschiedlicher Größe. Sie bestehen aus dem gleichen festen Material ( gleichbleibende Massendichte). Man nimmt der größeren Kugel etwas Material weg und fügt dieses zur zweiten hinzu, so dass zwei neue Kugeln entstehen. Die Summe der Volumina soll also gleich bleiben. Wie verändert sich die Summe der Oberflächen?
Zeigen Sie: Die Summe der Oberflächen wird größer; sie erreicht ein Maximum, wenn die beiden neu entstandenen Kugeln gleich groß sind. Am kleinsten ist die Gesamtoberfläche, wenn beide Kugeln zu einer einzigen zusammengefügt werden.