a) Das Gewicht der Probe hat um 46N abgenommen ( 100 Gramm Masse haben ein Gewicht von 1N). Das ist ihr Auftrieb in Wasser. Der Auftrieb ist gleich dem Gewicht des verdrängten Wassers. Es sind also 4600cm³ Wasser verdrängt worden. Das ist das Volumen der 5kg Kartoffeln. Ihre Massendichte ist gleich 5000gr/4600cm³ = 1,087 gr/cm^{3 .}

b) Die Trockenmasse beträgt 0,22•5000gr = 1100gr. Die 5000 Gramm Kartoffeln setzen sich zusammen aus 1100 Gramm Trockenmasse und 3900 Gramm Wasser. Das Volumen der Trockenmasse beträgt 4600cm³ – 3900cm³ = 700cm³. Ihre Massendichte hat den Wert

1100gr/700cm³ = 1,57 gr/cm³ .

c) Der Auftrieb kompensiert das Gewicht des Wassers in den Kartoffeln vollständig ( Bestünden die Kartoffeln nur aus Wasser, so wäre das von der Waage angezeigte „Unterwassergewicht“ gleich Null). Das verbliebene Unterwassergewicht ist gleich dem Gewicht der Trockenmasse vermindert um ihren Auftrieb. Bezeichnen g die Erdbeschleunigung und V_T das Volumen der Trockenmasse, so gilt:

6N = 0,6kg•g = 1610 (kg/m³)•V_T•g – 1000(kg/m³)•V_T•g

Kürzen mit g und Übergang zu den Einheiten cm und Gramm ergeben:

600 gr = 1,61 (gr/cm³)•V_T – 1 (gr/cm³)•V_T = 0,61 (gr/cm³)•V_T

Es folgen V_T = 984cm³ und als Wert der Trockenmasse 1,61•984 Gramm = 1584 Gramm