Die folgende Aufgabe lehnt sich an ein Problem an, das ein russischer Klassiker der mathematisch-naturwissenschaftlichen Pädagogik, J.I. Perelman, in seinem 1913 erschienenen Bestseller "Unterhaltsame Aufgaben und Versuche" aufgegriffen hat.

Die Plätze einer 4x4-Matrix seien mit lauter Nullen besetzt:
 

Es sind acht der sechzehn Nullen durch eine 1 zu ersetzen, so dass in jeder Zeile und in jeder Spalte genau zwei Nullen und zwei Einsen stehen.
Geben Sie ein Beispiel dazu an.
Wie viele Möglichkeiten für solche Ersetzungen gibt es?

Lösung